やってはいけない確率の話

こんにちは、Jayです。

今日は、数字に関する話を書きます。
もっというと「確率」の話です。

確率って、わかりにくいですよね。

「明日の降水確率は30%です」

みたいなやつですが、

30％と言ったって、結局明日になれば
降るか、降らないかの0 or 100になる。

不思議ですねぇ。

ただ、この不思議について書くと
大変なことになってしまうので、

今日はその点には触れません。

それよりも、確率を実際に扱うにあたり
「やってはいけない勘違い」があります。

この勘違いをしたままでいると

「こんなはずじゃなかったのに」

とか

「確率って当てにならない」

みたいな結果を招いてしまう可能性があります。

ということで、今日はその誤解についてと
「そこから抜けるコツ」をお話しします。

確率って何

まず最初に「確率ってなんなの？」について、
簡単にさらってみようと思います。

確率とは、「確かさ」の「率（りつ）」です。

「確かさ」とは「絶対さ」です。

確かさが高ければ高いほど、絶対そうなる。
低ければ低いほど、ほぼそうならない。

ということですね。

「率」とは「度合い・程度」のことなので、

確率とは言い換えると

「どれくらい絶対そうなるの？」

ということになります。

％（パーセント）ってナニ

次に、確率によく出てくる「％」についてです。

これは「パーセント」と読みますが、
パー・セントです。

「パー」っていうのは、
例えば分数1/2とかの「/」です。

セントは、100です。

21世紀は英語で21センチュリーですが、
「世紀」は100年を1つとみる単位です。

１ドルは100セントですね。

つまりパーセント(%)というのは、
「/100」という意味です。

ですから、30%だと30/100ですね。

100%だと100/100。
実はこれだけです。

ちなみに1000は「ミル」です。お菓子のミルフィーユ（1000枚の葉）とか、有名ですね。

たとえば、

100%というのは「絶対そうなる」ということ、
0％は「絶対そうならない」ということです。

１％ということは・・・

では、ここから本題に移ります。
確率に関する「ある誤解」の話ですね。

これ、本当によくやります。
それは何かというと、

「１％ってことは、100回に1回ってことか」

これです。

・・・

これ、やっちゃいません？

私なんて、知ってたとしても
ついそんな気がしちゃいます。

もしもやらないとしたら、

そして何が誤解なのかも理解されているなら、
かな〜り数学センスに秀でていると思いますよ。

「●％＝100回に●回」

この公式。これは完全に間違いです。

誤解に迫る ー コイントス問題

分かりやすくするために、
話を少し単純化しましょう。

ここはベタに「コイントス」を考えます。

ピンとコインを宙に飛ばして、
表が出るか裏が出るかというやつです。

表と裏には、同等な確率でなることにします。
つまり、50%と50%ですね。

五分五分ってやつです。

ここで「表を出したい」とする。

ということで、
あえて間違えた公式にはめると（笑）

「50%ってことは、100回に50回か」

になります。50%は1/2の確率ですから、

「50%ってことは、2回に1回か」

ということになります。

なんですが、、、

もし十円玉なり、硬貨が手元にあるなら、
ぜひ実際にやってみてください。

２回トスするんです。

で、表が出るかどうか。

１回でも表が出れば成功。
２回とも裏なら、失敗です。

どうです？
うまくいきましたか？

この「２回トスする」という動きを、
何回か繰り返してみてください。

意外と２回とも裏、出ませんか？

「２回に１回は表」って言えるほど確実に、
２回に１回「表」にならなくないですか？

不自然な事象のカラクリ

50%なのに2回に1回じゃない！（怒）
だから確率は嫌いなんだ！（泣）

感覚的な人ほど、このギャップにやられます。
これが確率が敬遠される理由の１つでしょう。

実は、これは「当然」なんです。

「表が出る確率５０％」といいますが、
実はここにはある条件が隠れています。

それは「無限に繰り返したら」です。

そもそもが、

２回以内に表が出る確率ではない

ということです。

ちなみに、コイントスで２回以内に
表が出る確率は「75％」です。

同じように、

1%の確率の事象が100回以内に出る確率

これは「約63％」です。
めっちゃ低いですよね。

公式によって陥る罠

このギャップ、すごい危ないんですよ実は。

だって、1%の確率を

「1%ってことは100回に1回か」

と言い換えているということは、

「100回に1回はまず起こるだろう」

と考えているということです。

この「まず」はまず間違いなくの「まず」です。

つまり、１％という確率を

「100回やればほぼ絶対出会える」

という程度に捉えているということ。

しかし本来の確率は「63％」ですから、
実態は想定のほぼ半分です。

はっきり言って全然違う。
そりゃ、想定も外れますよね。

確実＝７倍

試行回数が増えれば増えるほど、
パーセントと実態が近づいていきます。

それが●％の●回だと大体6割強ということです。

では、試行回数を２倍にしてみましょう。
コイントスなら4回、1％なら200回です。

そうすると「約86％」まで上がります。
結構「絶対」に近づきましたね。

でも、まだ少し心許ない気がします。
このまま倍々に増やしていくと、

３倍：95％
５倍：99%
７倍：99.9%

という感じになります。

つまり、7倍の回数を試行すれば
本当に「まず間違いなく」そうなります。

外れる方が奇跡という感じですね。

確率への体感を上げる

そろそろ記事をまとめましょう。

まず大切なのは

「●％＝100回に●回」じゃない！

ということ。

「1%ってことは100回に1回か」ではないです。

では、じゃあなんなの？
というところですが、

２倍すれば結構出会える
３倍でまず出会える
５倍でほぼ確実に出会える
７倍で出会わない方が奇跡

です。

でも、これ全部把握しておくのは結構つらい。
そして、実際に沢山やるのはめんどい。

ということで、私のおすすめは「３倍」です。
確率で言うと95％。

「３倍やればまず出会える！」

これを覚えておきましょう。

コイントスなら、３倍だから６回。
1％なら、300回。

これで95％は狙い通りになります。
63%と比べたら、雲泥の差ですね。

なかなか感覚的に掴みづらい確率ですが、
誤解を解くことでセンスが上がります。

センスが上がるということは、
日常使いしやすくなるということ。

認識と実際が近づくことで、
応用の幅が一気に上がりますよ。

「確率は３倍やればまず出会える！」

確率と出会った時には、
この標語をぜひ思い出してくださいね。

今日は以上です。
それではまたー！